Estadística Inferencial

Bibliografía en Amazon.com

2007-11-04T09:53:00.000-06:00

Podrás notar que hemos agregado una lista de títulos que podrían resultar de tu interés y que puedes adquirir en Amazon.com.

Por el momento todos los títulos son en Inglés, pero esperamos que en fecha próxima podamos citar algunos títulos en Español.

Saludos y gracias por seguir visitándonos.

Visita la página personal del profesor

2007-09-25T18:31:00.000-05:00

Visita la página personal del profesor:

Sobre los hombros de Euclides, Bernoulli y Pascal

Gracias por seguirnos visitando

Ejemplo de selección secuencial de modelos

2007-06-08T06:10:00.000-05:00

Descarga el archivo Word^© que contiene un ejemplo sobre la selección secuencial de modelos con los datos de salario inicial para egresados.

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Práctica 10. Análisis de residuos, datos discrepantes e influyentes

2007-06-04T00:56:00.000-05:00

Descarga el archivo sobre salario inicial de egresados de administración y de otras carreras (formato Minitab^©).

Descarga aquí el archivo sobre costos de entrega de equipos médicos para la medición de niveles de plomo (formato Minitab^©).

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Práctica 09. Análisis de regresión lineal múltiple

2007-05-25T06:46:00.000-05:00

Descarga el archivo de ejemplo sobre Ventas anuales de autos (en formato Minitab^©)

Descarga el archivo de Word^© con el texto de la práctica de regresión lineal múltiple

Descarga el archivo con los datos sobre Promedio Seagate Technical College que debes resolver y reportar (en formato Minitab^©)

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Práctica 08 - Introducción al análisis de regresión múltiple

2007-05-22T04:37:00.000-05:00

Descarga el archivo con los datos sobre costo de calefacción en formato Minitab^©

Descarga el archivo con los datos sobre los ingresos de Tiendas Fran en formato Minitab^©

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Algunos applets sobre regresión múltiple

2007-05-08T06:37:00.000-05:00

Visita la siguiente página para ver un applets con algunos ejemplos sobre regresión polinomial:

Regresión polinomial

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Formulario sobre regresión lineal simple

2007-04-12T17:49:00.000-05:00

Descarga aquí el formulario para regresión lineal simple

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Solución a la Práctica 06

2007-04-12T11:20:00.000-05:00

Descarga aquí el archivo con la solución completa a la Práctica 06 de análisis de regresión lineal simple.

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Práctica 07. Análisis de datos influyentes

2007-04-10T00:44:00.000-05:00

En esta práctica examinaremos las medidas que permiten establecer el grado de influencia de cada observación en los resultados del modelo.

Descarga aquí el ejemplo sobre licitación de carreteras en formato Minitab^©

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Valores influyentes en regresión lineal simple

2007-04-09T10:54:00.000-05:00

En este applet puedes examinar el efecto que una sola observación puede tener en los coeficientes de la recta de regresión (¿Qué es un "applet"?).

Para utilizar el applet, haz lo siguiente:

Da clic con el ratón en algún lugar de la gráfica cercano a la recta. Nota que los coeficientes de regresión no cambian mucho, por tanto la recta roja es casi la misma que la original, además de que el coeficiente de correlación tampoco varía mucho.

Ahora, da clic con el ratón en algún lugar de la gráfica que esté muy alejado de la recta original. Nota cómo ahora la recta cambia mucho de posición en comparación con la recta original, en consecuencia, también los coeficientes de regresión y el de correlación cambian más que en el caso anterior.

A los puntos como los del segundo caso se les llama valores influyentes, porque el incluirlos o no en el análisis de regresión produce rectas muy distintas en ambos casos.

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Apuntes del curso

2007-03-27T09:07:00.000-06:00

Descarga en esta entrada de la bitácora los apuntes actualizados al 26 de marzo de 2007

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Práctica 06. Análisis de regresión lineal simple

2007-03-27T07:08:00.000-06:00

Realiza un análisis de regresión lineal simple para los datos que se encuentran en cada uno de los siguientes archivos. Elabora un reporte en donde hagas un breve planteamiento del problema y resuelvas lo siguiente:

Elabora una gráfica de dispersión de la variable dependiente contra la independiente. Explica si se observa alguna violación al supuesto de linealidad en la relación de X y Y

Si el modelo lineal es pertinente, estima los coeficientes de la recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados. Explica el significado de dichos coeficientes en el contexto del problema

Realiza un análisis de residuos con base en las gráficas que produce Minitab©

Indica qué tan bueno es el modelo en términos de cuánta evidencia hay sobre la relación lineal entre las variables y qué porcentaje de la variabilidad en Y es explicado por X

Descarga el archivo con los datos sobre las ventas de café en un almacén en formato Minitab©

Descarga el archivo con los datos sobre producción de soya en formato Minitab©

Soluciones:

Problema sobre ventas de café:

Descarga aquí el archivo de Minitab© con las gráficas de dispersión, residuos y los resultados del análisis de regresión

Descarga aquí un archivo de Word© con el reporte de resultados (este reporte contiene una solución parcial, próximamente se actualizará para contener el reporte completo)

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Ejercicios sobre el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación

2007-03-20T07:12:00.000-06:00

Descarga el archivo de ejemplos en formato Excel©

Descarga el archivo de ejemplos en formato Minitab©

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I Premio Espiral de Edublogs

2007-03-16T12:05:00.000-06:00

Queremos hacer del conocimiento de nuestros lectores que nuestra bitácora Estadística Inferencial participa en la convocatoria de Edublogs al I Premio Espiral, en la categoría de "Blogs de Profesores y Profesoras".

Vemos con agrado que el uso de las nuevas tecnologías que la Internet ofrece nos proporciona una herramienta más que incorporar al trabajo diario de los profesores y esperamos que esfuerzos como el que realizan los editores de Edublogs permitan acercar a un grupo cada vez más amplio de usuarios estas técnicas.

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Práctica 05. Introducción al análisis de regresión lineal simple

2007-03-12T23:05:00.000-06:00

Los siguientes datos están en formato Minitab© 14:

Descarga el archivo con los datos de las calificaciones de los aspirantes a gerente después de la capacitación inicial y tras cinco años en el puesto.

Descarga el archivo con los datos de la antigüedad de autos y su precio de venta.

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Estadísticos destacados: Galton, Francis

2007-03-12T15:15:00.000-06:00

A Francis Galton (1822 - 1911) se le atribuye el primer trabajo sobre regresión al realizar un experimento con semillas de chícharos. A partir de una "primera generación" de semillas, Galton las comparó con los descendientes o "segunda generación" obtenidas a partir de aquellas, y notó que las semillas descendientes de las más grandes de la primera generación eran las más pequeñas de la segunda y viceversa; por ello llamó al fenómeno reversión, término que fue modificado por Pearson a regresión.

Galton demostró que una combinación de variables normales era a su vez normal, a pesar de no contar con una formación importante en matemáticas.

Lee la biografía completa (en Inglés)

Traducido de:
O'Connor, John J & Robertson, Edmund F. Galton, Francis, en Indexes of Biographies. MacTutor History of Mathematics. School of Mathematics and Statistics. Universidad de St Andrews, Escocia. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Galton.html. Consultado el 12 de marzo de 2007

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Manuales para calculadoras Casio©

2007-03-09T22:21:00.000-06:00

Los problemas utilizados para ejemplificar la aplicación de ciertos métodos estadísticos que resultan interesantes e ilustrativos requieren el manejo de cantidades de observaciones, quizá no muy grandes, pero que implican cierta dificultad si se intenta hacer los cálculos "a mano".

Desde luego, para poder resolver estos problemas, es muy recomendable el uso eficiente de una calculadora científica, y una de las principales dificultades que he observado encuentran algunos alumnos es que no conocen de manera adecuada el funcionamiento de ciertas propiedades de su calculadora. En ocasiones, la principal complicación es que dicho funcionamiento no es obvio y para mayor desgracia, resulta que han extraviado su manual.

Sin el ánimo de hacer anuncios comerciales, es fácil ver que la marca de calculadoras electrónicas más utilizada por los estudiantes universitarios mexicanos en las instituciones en que he tenido la oportunidad de desempeñar mi labor docente es Casio.

En esta entrada de la bitácora presentamos las ligas a los manuales de algunos de los modelos de uso común entre el alumnado para que si entre ellos está el de tu calculadora y no dispones del manual, puedas consultarlo aquí (todos estos documentos están en Inglés)

Manual para calculadoras Casio fx-82MS, fx-83MS, fx-85MS, fx-270MS, fx-300MS, fx-350MS

Manuales para varios modelos de calculadoras científicas estándar Casio

Para esta segunda parte del curso, la recomendación es que leas detenidamente el manual de tu calculadora, principalmente en la parte referente a regresión lineal simple.

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Bibliografía del curso

2007-03-07T18:41:00.000-06:00

Un poco tarde, pero les presentamos la bibliografía del curso (una parte al menos, la iremos actualizando)

Devore, Jay L. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Internacional Thompson

Hildebrand, David K. & Ott, Lyman R. Estadística aplicada a la administración y la economía. Addison-Wesley Iberoamericana. México, 1997

Lind, Douglas A.; Marchal, William G. & Mason, Robert D. Estadística para administración y economía. Alfaomega Colombiana, S.A. Colombia 2004

Mendenhall, William. Estadística para Administración Grupo Editorial Iberoamérica. México 1990

Walpole, Ronald E. & Myers, Raymond H. Probabilidad y estadística Prentice Hall Latinoamericana. México 1998

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Soluciones a algunos de los ejercicios

2007-03-05T01:57:00.000-06:00

Aquí puedes descargar las soluciones en Excel© para algunos de los ejercicios de las prácticas y las tareas:

Solución al problema de ANVA de precios de casas
Solución al problema de ANVA de uso de distintos fertilizantes
Solución al problema de ANVA de tiempo para aumento de sueldo
Solución al problema de ANVA de precios de un producto en distintas ubicaciones

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Práctica 04. Análisis de varianza para un experimento con dos factores

2007-02-27T02:22:00.000-06:00

Descarga los archivos para la práctica:

Documento de la práctica (Prac04.pdf)

Datos sobre la producción por turnos (Turnos prod.sav) (en formato de SPSS)

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Las primeras 1,000 visitas

2007-02-22T09:29:00.000-06:00

Esta bitácora tuvo el propósito inicial de servir como material de apoyo para los alumnos de mi curso de Estadística Inferencial de este semestre en la Universidad Autónoma de Aguascalientes; sin embargo, además de las veces que ellos se han conectado al sitio, contamos con la satisfacción de que internautas de lugares tan cercanos como Maravillas, en Jesús María, Aguascalientes (que dista apenas unos cinco kilómetros de nuestra universidad), hasta sitios tan lejanos (en el mapa, que no en las afinidades) como el Distrito Federal de Venezuela, Buenos Aires en Argentina o Andalucía en España, hayan tenido a bien favorecernos con una o más visitas.

Quienes hacemos posible la publicación de este blog queremos agradecer a todos nuestros visitantes que nos hayan acompañado hasta ahora, haciéndonos entrar en la lista de los 512 más leídos de Blogalaxia, México y llevándonos a estas primeras 1,000 visitas.

Esperamos seguir contando con su compañía, porque el semestre recién comienza. No duden en hacernos llegar sus comentarios y opiniones a la dirección de contacto y mientras tanto seguiremos trabajando con el mismo gusto e interés que hasta ahora.

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¿Prueba? de hipótesis

2007-02-21T12:58:00.000-06:00

La inferencia estadística o estadística inferencial se refiere a un conjunto de métodos mediante los cuales podemos hacer afirmaciones con respecto a una población completa a partir únicamente de la observación de una parte de ella.

Dos formas básicas para realizar inferencia estadística son la estimación y el contraste de hipótesis, también llamado "prueba de hipótesis". Una hipótesis estadística es una afirmación con respecto a una distribución de probabilidad (por ejemplo, podríamos decir que un cierto fenómeno se comporta de forma que puede explicarse por una distribución binomial). En particular, una hipótesis estadística puede ser una afirmación con respecto a un parámetro (si sabemos que la distribución es binomial, entonces podríamos establecer la hipótesis de que la probabilidad de éxito es p = 0.5).

Un contraste estadístico de hipótesis es un procedimiento mediante el cual se compara lo propuesto por una hipótesis contra la evidencia empírica que proporciona la observación de datos provenientes de la población sobre la cual se hace la hipótesis. El título que se ha dado a esta discusión tiene qué ver con una cuestión básica en el contraste de hipótesis, por la cual podría considerarse que no es muy adecuado el nombre “prueba”. Lo anterior, porque este sustantivo podría dar al lector la impresión de que el procedimiento implica certeza, lo cual en estadística desde luego difícilmente se tiene.

Adicionalmente, una situación que suele causar dudas en los estudiantes que aprenden por primera vez el método de contraste estadístico de hipótesis con el enfoque de Neyman-Pearson es la de por qué se dice:

     No se rechaza la hipótesis nula

y no puede simplemente decirse

     Se acepta la hipótesis nula

Consideremos la siguiente situación, muy simplificada, pero que nos sirve para aclarar ideas:

Supongamos que se nos presenta una caja opaca y cerrada, dentro de la cual sabemos hay 100 canicas que pueden ser rojas, blancas o una mezcla de ambas. A nosotros nos interesa decir algo con respecto a todas las canicas dentro de la caja (son todas rojas, todas blancas o cuántas hay de cada tipo). ¿Cuál sería una forma completamente segura de hacerlo? Si tuviéramos la posibilidad de vaciar la caja, por ejemplo, y examinar el contenido completo, entonces sabríamos con toda certeza las condiciones que existen dentro de la caja; pero, ¿qué pasa entonces si por algún motivo no podemos examinar todo el contenido, aunque sí una parte de él?

Una forma de lidiar con la imposibilidad de examinar todo el contenido es hacer intervenir a la probabilidad. Supongamos que se nos dice que la caja contiene solamente canicas blancas, pero que nuestra suposición es que en realidad hay algunas rojas dentro.

Podemos plantear nuestro primer contraste de hipótesis prototipo de la siguiente forma:
H₀: En la caja solamente hay canicas blancas
H_a: En la caja hay al menos una canica roja

Ahora necesitamos contrastar nuestra hipótesis nula contra la evidencia que obtenemos al observar datos, para lo cual sacamos una pequeña cantidad de canicas de la caja (sin poder observar las demás) y examinamos su color.

Nuestro estadístico de prueba, al que llamaremos X, en este caso es el número de canicas rojas entre las extraídas. Dado que la aparición de al menos una canica roja haría completamente evidente que la hipótesis nula no es verdadera, la región de rechazo es R = {X ≥ 1}. Por tanto rechazaríamos la hipótesis nula si X ≥ 1.

Supongamos que las limitaciones de recursos nos permiten solamente extraer cinco canicas, lo cual hacemos, y observamos que TODAS son blancas.

Ahora surgen dos preguntas importantes:

¿Los datos observados contradicen la hipótesis nula?
Desde luego no lo hacen, porque el estadístico de la prueba no tomó un valor que estuviera dentro de la región de rechazo, es decir, ninguna de las canicas extraídas fue roja. En este punto estamos en la imposibilidad de comprobar nuestra suposición de que al menos algunas canicas de la caja son rojas, por lo cual lo más que podemos decir es: "No existe evidencia estadística en contra de H₀", con lo que justamente indicamos que la pequeña porción de la realidad que las limitaciones de recursos nos permitieron observar no está en desacuerdo con lo que dice la hipótesis nula. Hasta aquí, entonces, "No podemos rechazar H₀".

Por otro lado, el que ninguna de las canicas que extrajimos sea roja ¿DEMUESTRA que todas las de la caja son blancas?
Claro que no. La única manera en que nuestra observación demostraría que todas las canicas de la caja son blancas sería la situación en que las observáramos todas, lo cual inicialmente dijimos que no era posible.

Por tanto, aunque nuestra observación no contradice la hipótesis nula, tampoco la demuestra de manera irrefutable. En consecuencia, no sería correcto decir "Aceptamos que H₀ es verdadera", porque esto en realidad no nos consta.

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Práctica 03

2007-02-19T23:15:00.000-06:00

Descarga los archivos de la práctica:
Datos y ANVA de nueva ruta de autobuses

Datos de Rudduck Shampoo

Tomados de:
Lind, Douglas A.; Marchal, William G. & Mason, Robert D. Estadística para Administración y Economía. Alfaomega Colombiana, S. A. 11a. edición. Colombia 2004.

Definición de Estadística Inferencial

2007-02-19T01:05:00.000-06:00

De acuerdo con el diccionario de la Real Academia Española, inferir significa "sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa".

El principal objetivo de la Estadística consiste en poder decir algo con respecto a un gran conjunto de personas, mediciones u otros entes (población) con base en las observaciones hechas sobre sólo una parte (muestra) de dicho gran conjunto. La capacidad para "decir algo" sobre poblaciones con base en muestras está basada en supuestos con respecto a algún modelo de probabilidad que permite explicar las características del fenómeno bajo observación.

Al conjunto de procedimientos estadísticos en los que interviene la aplicación de modelos de probabilidad y mediante los cuales se realiza alguna afirmación sobre poblaciones con base en la información producida por muestras se le llama Inferencia Estadística o Estadística Inferencial.